Quentin Blake est né dans la banlieue de Londres en 1932 et d’aussi loin qu’il se souvienne, il a toujours dessiné. 
Il a fait ses études secondaires au lycée Chislehurst and Sidcup Grammar School.  Après son service militaire il est entré à l’université de Cambridge, où il étudia la littérature anglaise à Downing College. Après avoir effectué son service militaire, il continua ses études à l’Université de Londres, où il obtint un diplôme d’études supérieures en enseignement, puis s’inscrivit à des cours de dessin d'après modèle vivant à la Chelsea Art School. 

Il a toujours pu vivre de son art, et il enseigna également durant plus de vingt ans au Royal College of Art, où il fut le directeur du département illustration de 1978 à 1986. Il était encore étudiant au lycée et n’avait que seize ans lorsque ses premiers dessins furent publiés dans le magazine Punch. Il dessina pendant longtemps pour de nombreux magazines tels que Punch et The Spectator, et fit son entrée dans le monde de la littérature de jeunesse en publiant A Drink of Water (Une gorgée d’eau) avec John Yeoman en 1960.

Célèbre pour avoir travaillé avec Roald Dahl notamment, mais également avec Russell Hoban, Joan Aiken, Michael Rosen et John Yeoman, il a aussi illustré des classiques notamment Notre Dame de Paris et Candide , et créé ses propres personnages, tels que Mister Magnolia et Mrs Armitage, qui font le bonheur de petits et grands.
Dans les années 1990, il entama une carrière de commissaire d’exposition, notamment à la National Gallery et la British Library de Londres, ainsi qu’au Musée du Petit Palais à Paris. Depuis maintenant quelques années, il réalise des œuvres de plus grande envergure pour divers hôpitaux et centres de soin au Royaume-Uni et en France, où l’on peut voir son œuvre dans les services hospitaliers et les lieux publics. On lui doit par exemple les murs de la maternité du CHU (centre hospitalier universitaire) d’Angers.

Ses livres lui ont valu de nombreuses récompenses, dont le prix Whitbread, la médaille Kate Greenaway, le prix Kurt Maschler et le prix Bologna Ragazzi. En 2002, il a reçu le prix Hans Christian Andersen du meilleur illustrateur, la plus haute distinction internationale accordée aux créateurs de livres pour enfants. Il a été nommé chevalier des Arts et des Lettres par le gouvernement français en 2004 pour services rendus à la littérature, puis officier du même ordre en 2007. Il est devenu, en 1999, le premier Ambassadeur du livre pour enfants (« Children’s Laureate »), une fonction visant à promouvoir la littérature de jeunesse. Dans son livre Laureate’s Progress (2002), Quentin Blake détaille ses actions et ses œuvres durant ses deux années de mandat. Il a été nommé commandeur de l'ordre de l'Empire britannique en 2005, a reçu le titre de Royal Designer for Industry de la Royal Society of Arts, ainsi que de nombreux diplômes honoris causa décernés par des universités britanniques. Il a été nommé chevalier pour services rendus à l’illustration à l’occasion de la promotion du Nouvel An 2013 du Royaume-Uni.
 
Je crois qu’il est grave comme sont graves les gens qui sont entièrement dans ce qu’ils font, il y a une gravité a être dans ce qu’on fait.  Il y a quelche chose la de totalement investie. J’adore les gens sérieux dans le boulot.
Daniel Pennac